可以，而且建议把保险公司一起告。法律规定的赔付顺序是先交强险、再商业险、最后才由肇事方自掏腰包，只告司机反而可能拿不到钱。
赔付顺序怎么排？民法典第1213条规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
交强险能赔多少？现行交强险责任限额为：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额2000元；被保险人无责任时，上述限额分别为1.8万元、1800元、100元。交强险在限额内先行赔付，不按事故责任比例打折，超出部分才按责任划分。
可以主张哪些项目？医疗费、后续治疗费、住院伙食补助费、营养费、护理费、误工费、交通费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金、车辆维修费和合理的停运损失。构成伤残的，要做伤残等级鉴定，鉴定结论直接决定残疾赔偿金数额。
起诉时注意什么？第一，事故认定书是核心证据，对责任划分有异议要在3日内申请复核；第二，将肇事司机、车主、交强险保险公司、商业险保险公司列为共同被告；第三，诉讼时效3年，从治疗终结或伤残评定之日起算；第四，起诉前可以先申请财产保全，防止对方转移车辆和存款；第五，保险公司拒赔商业险的，要在庭审中要求其说明免责条款是否履行了提示说明义务。
要点速览
1. 赔付顺序为交强险、商业险、侵权人。
2. 交强险死亡伤残限额18万元、医疗费1.8万元、财产损失2000元。
3. 司机、车主、两家保险公司都可列为被告。
4. 诉讼时效3年，伤残案件从评定之日起算。
常见问题
问：对方没买商业险怎么办？
答：交强险赔完后不足部分由侵权人承担，可在起诉时同步申请财产保全。
问：保险公司说按责任比例赔，合理吗？
答：交强险限额内不按比例，超出部分才按事故责任比例分担。
问：轻微伤没做鉴定能起诉吗？
答：可以，医疗费、误工费等凭票据主张；涉及伤残的，建议治疗终结后做鉴定再起诉。
告对人比告得快更重要，保险公司往往是实际付款方。睿峰智创（深圳睿峰智创管理咨询有限公司）合作的多家律师事务所可承接交通事故索赔，从伤残鉴定到保险诉讼全程代理。
